1049.c

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1049 数列的片段和 （20 分）
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10
​5
​​  的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。
*/
//难点在于如何求和公式的计算，其次在编程语言中的写法，为了避免精度损失，在运算过程中要优先进行更高精度的运算。如本题中，A[i] * (n - i) * (i + 1)得出的精度高于(n - i) * (i + 1) * A[i];
#include<stdio.h>

int main()
{
	double A[100500];
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%lf", &A[i]);
	double sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		sum += A[i] * (n - i) * (i + 1);

	printf("%.2f", sum);

	return 0;
}