quiz.json

[
  {
    "id": "biasvar-pre-1",
    "stage": "pre",
    "question": "用线性模型去拟合一个明显弯曲（二次）的关系。哪个误差成分占主导？",
    "options": [
      "方差：模型随不同训练数据变化太大",
      "偏差：模型太僵硬，无法捕捉真实的非线性模式",
      "不可约噪声：数据噪声太大",
      "都不是：模型应该完美拟合"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "无论看到多少数据，线性模型都无法捕捉二次曲线。这种由错误模型假设带来的系统性误差就是偏差。模型欠拟合。"
  },
  {
    "id": "biasvar-pre-2",
    "stage": "pre",
    "question": "期望误差的偏差-方差分解有三项。哪一项是任何模型都无法降低的？",
    "options": [
      "偏差的平方",
      "方差",
      "不可约噪声（sigma 平方）",
      "三项都可降到零"
    ],
    "correct": 2,
    "explanation": "不可约噪声来自数据本身的随机性（测量误差、缺失变量）。任何模型都无法预测噪声。期望误差 = 偏差^2 + 方差 + 不可约噪声。"
  },
  {
    "id": "biasvar-post-1",
    "stage": "post",
    "question": "向模型添加 L2 正则化会增加偏差并降低方差。这为什么有用？",
    "options": [
      "它总能同时提升训练和测试准确率",
      "方差的降低可能超过偏差的增加，从而降低总误差",
      "L2 正则化消除了不可约噪声",
      "它使模型训练更快"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "正则化用偏差的小幅增加换取方差的更大幅降低。当模型过拟合（高方差）时，尽管偏差略有上升，这种权衡仍能降低总误差。"
  },
  {
    "id": "biasvar-post-2",
    "stage": "post",
    "question": "某模型训练误差 = 2%、测试误差 = 25%。最可能的诊断是什么？",
    "options": [
      "高偏差（欠拟合）：模型太简单",
      "高方差（过拟合）：模型记住了训练数据，无法泛化",
      "高不可约噪声：数据噪声太大",
      "模型校准完美"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "低训练误差 + 高测试误差 + 巨大差距 = 高方差（过拟合）。模型拟合了训练专有的噪声。补救措施：正则化、降低复杂度、获取更多数据。"
  },
  {
    "id": "biasvar-post-3",
    "stage": "post",
    "question": "你在 50 个不同的随机训练子集上训练相同的模型架构，发现它们之间的预测差异极大。这说明什么？",
    "options": [
      "高偏差：模型一贯地错过真实模式",
      "高方差：模型对它所看到的具体训练数据很敏感",
      "高不可约噪声：目标变量是随机的",
      "学习率太高"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "方差衡量在不同数据子集上训练时预测变化的程度。各子集之间预测差异极大正是高方差的定义。"
  }
]