quiz.json

[
  {
    "question": "在应用激活函数之前，感知机对其输入执行什么数学运算？",
    "options": [
      "矩阵求逆",
      "加权求和再加偏置",
      "傅里叶变换",
      "特征值分解"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "感知机计算输入与权重的点积，加上一个偏置项，然后将结果传入阶跃函数。这个加权求和再加偏置就是其核心计算。",
    "stage": "pre"
  },
  {
    "question": "对于一个分类问题，“线性可分”意味着什么？",
    "options": [
      "数据可以按顺序排列",
      "一条直线（或一个超平面）就能完美地分开各个类别",
      "特征与标签呈线性关系",
      "数据只有两个维度"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "当你能画出一个超平面，把输入空间完美地划分为正确的类别时，数据集就是线性可分的。AND 和 OR 是线性可分的；XOR 不是。",
    "stage": "pre"
  },
  {
    "question": "为什么单个感知机无法学习 XOR 函数？",
    "options": [
      "学习率太低",
      "XOR 的输入太多",
      "XOR 不是线性可分的——没有任何一条直线能分开这些类别",
      "阶跃函数阻断了梯度流动"
    ],
    "correct": 2,
    "explanation": "XOR 把 [0,1] 和 [1,0] 放在一侧，把 [0,0] 和 [1,1] 放在另一侧。没有任何一条直线能分开这两组，因此只能画出一条线性边界的单个感知机无法解决 XOR。",
    "stage": "post"
  },
  {
    "question": "在感知机学习规则中，当预测与目标一致时会发生什么？",
    "options": [
      "权重翻倍",
      "权重被置为零",
      "什么都不变——误差为零，所以更新量为零",
      "学习率减半"
    ],
    "correct": 2,
    "explanation": "更新规则是 w_i = w_i + lr * error * x_i。当预测等于目标时，error = 0，所以所有权重更新量都为零。感知机只在犯错时才调整。",
    "stage": "post"
  },
  {
    "question": "如何用多个感知机解决 XOR？",
    "options": [
      "通过对单个感知机使用更大的学习率",
      "通过把 OR、NAND 和 AND 感知机组合成两层",
      "通过给单个感知机增加更多输入",
      "通过移除偏置项"
    ],
    "correct": 1,
    "explanation": "XOR = (x1 OR x2) AND NOT(x1 AND x2)。一个含 OR 神经元和 NAND 神经元的隐藏层输入到一个输出 AND 神经元，从线性组件中构造出非线性决策边界。",
    "stage": "post"
  }
]