IEEE 浮点表示

V = (-1)^s x M x 2^E

• 符号(sign): s 决定这数是负数(s=1)还是正数(s=0)，而对于数值 0 的符号位解释作为特殊情况处理
• 阶码(exponent): E 的作用是对浮点数加权，这个权重是 2 的 E 次幂（可能是负数）
• 尾数(fraction): M 是一个二进制小数，它的范围是 1 ~ 2-ε，或者是 0 ~ 1-ε

尾数部分可以视为定点小数，阶码为尾数加权，即用 尾数 x 2 ^ E，实际的作用是移动尾数(定点小数)中小数点的位置，加权为正数时向右移动小数点，加权为负数时向左移动小数点，因此这种表示方法被称为浮点数。

例如：十进制的 10.0，定点二进制表示是 1010.0，相当于 1.0100 × 2^3。那么，按照上面 V 的格式，可以得出 s=0，M=1.01，E=3。

计算

k 为 exponent 的位数（float 8 位，double 11 位） n 位 fraction 的位数（float 23 位，double 52 位）

1. exponent 全为 1
   1. fraction 全为 0
      1. sign == 1：-Infinity
      2. sign == 0：+Infinity
   2. fraction 不全为 0：NaN
2. exponent 全为 0（非规格化）
   1. 符号 (-1)^sign (0 为正数，1 为负数)
   2. 阶码 1 - (2^(k - 1) - 1) (对于 float: 1 - (2^7 - 1) = -126)
   3. 尾数 0.5 0.25, 0.125, 0.0625（对于 float：最小 2^-23，最大 1 - 2^-23）
   4. 结果 (-1)^sign x 2^-126 x 尾数
3. 规格化
   1. 符号 (-1)^sign (0 为正数，1 为负数)
   2. 阶码 (对于 float: (-127, 128)，-127 全为 0，128 全为 1)
   3. 尾数 0.5 0.25, 0.125, 0.0625（对于 float：最小 2^-23，最大 1 - 2^-23）
   4. 结果 (-1)^sign x 阶码 x (1 + 尾数)