Patika.devVeriYapilariveAlgoritmalar

Patika.dev'in Veri Yapıları ve Algoritmaları dersini bitirme projesidir.

Insertion Sort Projesi

[22,27,16,2,18,6] -> Insertion Sort

• 1-Yukarı verilen dizinin sort türüne göre aşamalarını yazınız.
• 2-Big-O gösterimini yazınız.
• 3-Time Complexity: Average case: Aradığımız sayının ortada olması,Worst case: Aradığımız sayının sonda olması, Best case: Aradığımız sayının dizinin en başında olması.
• 4-Dizi sıralandıktan sonra 18 sayısı hangi case kapsamına girer? Yazınız.
• 5-[7,3,5,8,2,9,4,15,6] dizisinin Insertion Sort'a göre ilk 4 adımını yazınız.

1- Insertion Sort Aşamaları

 [22|,27,16,2,18,6]
 [22,27|,16,2,18,6]
 [16,22,27|,2,18,6]
 [2,16,22,27|,18,6]
 [2,16,18,22,27|,6]
 [2,6,16,18,22,27]

2- Big O Notation Gösterimi

Worst Case : O(n^2)
Avarage Case : O(n^2)
Best Case : O(n)

3- Time Complexity

Best Case : [2,6,16,18,22,27]
Worst Case : [27,22,18,16,6,2]

4- 18 Sayısının Case Durumu

Dizi sıralandıktan sonra [2,6,16,18,22,27] halini alır.Bu durumda 18 sayısı ortada olarak sayılabilir.
Bu nedenle avarage case kapsamında yer alır. 

5- [7,3,5,8,2,9,4,15,6] Dizisinin İlk 4 Adımı

[7|,3,5,8,2,9,4,15,6]
[3,7|,5,8,2,9,4,15,6]
[3,5,7|,8,2,9,4,15,6]
[3,5,7,8|,2,9,4,15,6]

Merge Sort Projesi

[16,21,11,8,12,22] -> Merge Sort

• 1-Yukarıdaki dizinin sort türüne göre aşamalarını yazınız.
• 2-Big-O gösterimini yazınız.

1- Merge Sort Aşamaları

[16,21,11,8,12,22] ilk önce sayı dizisini ikiye böleriz.
- [16,21,11]     [8,12,22]
Daha sonra böldüğümüz dizileri bir daha ikiye böleriz.
- [16,21]   [11]   [8,12]   [22]
Elde edilen diziler 2 veya daha az eleman sayısına ulaştığı için bölme işlemini durduruz.
Her diziyi kendi içinde sıralarız.
- [16,21]   [11]   [8,12]   [22]
Şimdi ise ikili olarak sıraya uygun bir şekilde diziler birleştirilir.
- [11,16,21]   [8,12,22]
Elde edilen diziler uygun bir şekilde bir kez daha birleştirilir.
- [8,11,12,16,21,22]
Ve dizi sıralı hale gelir.

2- Big O Notation Gösterimi

Worst case   : O(n*logn)
Average case : O(n*logn)
Best case    : O(n*logn)

Binary Search Tree Projesi

[7, 5, 1, 8, 3, 6, 0, 9, 4, 2] dizisinin Binary-Search-Tree aşamalarını yazınız.

Örnek: root x'dir. root'un sağından y bulunur. Solunda z bulunur vb.

Binary Search Tree Aşamaları

[7, 5, 1, 8, 3, 6, 0, 9, 4, 2] dizisini soldan okumaya başlıyoruz.
Eğer okuduğumuz sayı bir önceki sayıdan büyükse sayının sağına doğru küçükse soluna doğru kök şeklinde ilerliyoruz.

7

  7
 /
5

    7
   /
  5
 /
1 

    7
   / \
  5   8
 /
1 

    7
   / \
  5   8
 / 
1  
 \
  3

    7
   / \
  5   8
 / \
1   6
 \
  3

      7
     / \
    5   8
   / \
  1   6
 / \
0   3

      7
     / \
    5   8
   / \   \
  1   6   9
 / \
0   3

      7
     / \
    5   8
   / \   \
  1   6   9
 / \
0   3
     \
      4

      7
     / \
    5   8
   / \   \
  1   6   9
 / \
0   3
   / \
  2   4

www.patika.dev